↑ Powrót do Funkcje

Monotoniczność funkcji

Funkcja jest monotoniczna, jeśli jest rosnąca, malejąca albo stała.

Funkcja rosnąca

Mówimy o funkcji rosnącej, jeśli wraz ze wzrostem argumentów, rośnie wartość funkcji, np:

Funkcja 8Zobaczmy jak zmienia się wartość funkcji w powyższym przykładzie.

Dla argumentu (x) równego 0, wartość funkcji (y) wynosi około -3.

Dla argumentu równego 2, wartość funkcji wynosi 0.

Dla argumentu 3, wartość funkcji wynosi 2.

Wraz ze wzrostem argumentów rośnie wartość funkcji, dlatego tę funkcję nazywamy rosnącą.

Funkcja stała

O funkcji stałej mówimy, gdy dla każdego argumentu wartość funkcji jest taka sama, np:

Funkcja 9

Dla każdego argumentu, np -2, 0, 3, 4 wartość funkcji jest taka sama i wynosi 1. Funkcja jest zatem stała.

Funkcja malejąca

Funkcja jest malejąca gdy wraz ze wzrostem argumentów maleje wartość funkcji, np:

Funkcja 10

Dla argumentu -2 funkcja ma wartość ok 1,5.

Dla argumentu 1 funkcja ma wartość ok -1.

Dla argumentu 3, funkcja ma wartość -4.

Widzimy, że mimo wzrostu argumentów, wartość funkcji jest coraz mniejsza, zatem funkcja jest malejąca.