Polem figury przestrzennej jest suma pól wszystkich ścian, z których składa się dana bryła
↑ Powrót do Geometria przestrzenna
Pola brył przestrzennych
Pole powierzchni prostopadłościanu
Aby obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu, należy „rozebrać” go na części. Na rysunku obok mamy przedstawioną siatkę prostopadłościanu o trzech wymiarach (a, b, c). Jeśli się dobrze przyjrzeć, zauważymy, że prostokąty o jednakowym kolorze mają takie same wymiary: Prostokąt niebieski ma wymiary a • b Prostokąt zielony ma wymiary a • c Prostokąt pomarańczowy ma wymiary …
Pole powierzchni ostrosłupa
Ostrosłup, podobnie jak prostopadłościan, rozkładamy na części i otrzymujemy siatkę ostrosłupa. Składa się ona z trzech ścian o różnych wymiarach oraz dwóch identycznych podstaw. Aby obliczyć pole całej siatki, należy obliczyć pole podstawy (górnej i dolnej) oraz pola wszystkich ścian bocznych. Wzór ogólny na pole ostrosłupa P = Pp + Pb (pola podstaw plus pole …
Pole powierzchni graniastosłupów
Graniastosłupy mogą mieć różne figury płaskie w podstawach. W zależności od tego jaka figura jest w podstawie, obliczamy jej pole, a następnie obliczamy pola powierzchni ścian bocznych. Suma wszystkich pól jest polem powierzchni danego graniastosłupa. Pole powierzchni graniastosłupa P = Pp + Pb (pola podstaw plus pola powierzchni ścian bocznych)
Pole powierzchni walca
Podstawą walca jest koło, a ponieważ walec ma dwie podstawy, to pole podstaw jest sumą pól dwóch kół (stąd 2 πr²). Teraz pytanie skąd wzięło się 2πr • h? Otóż 2πr to długość brzegu koła, która tak naprawdę jest równa długości jednego boku prostokąta (gdybyśmy rozwinęli walec to powstanie nam prostokąt oraz dwa koła), natomiast …
Pole powierzchni stożka
Po rozłożeniu siatka stożka wygląda tak: Nowością jest tutaj wielkość oznaczona literą l. Jest to tworząca stożka – odcinek, który łączy wierzchołek stożka z dowolnym punktem na brzegu podstawy. Aby obliczyć pole powierzchni stożka, należy zsumować pole podstawy oraz ściany bocznej. Podstawą jest koło, zatem wyliczenie jego pola nie stanowi większego problemu. Natomiast pole powierzchni …