↑ Powrót do Pola brył przestrzennych

Pole powierzchni stożka

Pole stożka

Po rozłożeniu siatka stożka wygląda tak:

Stożek 3

Nowością jest tutaj wielkość oznaczona literą l. Jest to tworząca stożka – odcinek, który łączy wierzchołek stożka z dowolnym punktem na brzegu podstawy.

Aby obliczyć pole powierzchni stożka, należy zsumować pole podstawy oraz ściany bocznej. Podstawą jest koło, zatem wyliczenie jego pola nie stanowi większego problemu. Natomiast pole powierzchni bocznej stożka jest wycinkiem koła, którego powierzchnię wyliczamy ze wzoru πrl.

Wzór na pole powierzchni stożka

P = Pp + Pb = πr² + πrl = πr (r +l) – po wyciągnięciu przed nawias części wspólnej otrzymujemy skrócony wzór, jednak w Gimnazjum częściej stosuje się ten dłuższy.